a<0 则2a<a请说明理由

① 2a-2=a<0
所以2a<a
② 用坐标轴表示
2a到原点的距离是a到原点距离的两倍，如图所示
——2a—―a――0―—————
又因为a<0,2a<0
所以2a<a
③ 假设2a>a
则2a-a>0
a>0
与题目不符
故2a<a
④设f(x)=ax
则f(x)的导数为a<0
则f(x)的函数图像为递减
所以2a<a

解：
因为a<0
所以a+a<0+a
即2a<a

1.
a<0
a=2a-a<0
移项
2a<a

2.
a<0
两边+a
a+a<0+a
2a<a

3.
画一根数轴
a<0,a在原点左边
2a在a的左边
所以2a<a

4.反证法
假设2a>a
则2a-a>0
a>0
与已知条件a<0矛盾
所以2a<a

a<0,两边加a等号不变，2a<a

a<0,2>1两边乘负数不等号变向，2a<a

a<0,假设2a>=a,移项2a-a>=0,a>=0和题目矛盾，故2a<a

a<0,数轴上a在0左方，2a在a左方，2a<a

（1）
∵2a-a=a，a＜0
∴2a＜a
(2)
∵2＞1,a＜0
两边同时乘以a，不等号方向改变
∴2a＜a
(3)
∵a＜0
两边同时加a
则2a＜a
(4)
反证法
若a<2a
则a-2a＜0
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